log1/5(30)-log1/5(6/5)

Используем свойство логарифмов:

\[\log_{\frac{1}{5}} 30 - \log_{\frac{1}{5}} \frac{6}{5}=\log_{\frac{1}{5}} \left(30:\frac{6}{5}\right)\]

Делим:

\[30:\frac{6}{5}=30\cdot \frac{5}{6}=25\]

Получаем:

\[\log_{\frac{1}{5}}25\]

Так как:

\[\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=25\]

то значение выражения равно:

\[\boxed{-2}\]

0 0 Пожаловаться