Укажите бесконечные периодические десятичные дроби, период которых отличен от 0 или 9.
[tex]m = 2.32666... \: \: \: \: n = \frac{7}{99} \: \: \: \: p = \frac{5}{16} \: \: \: \: q = 7.145222... \: \: \: \: l = 3.222[/tex]
Объясните, пожалуйста, как решить!

Бесконечная периодическая дробь — это дробь, в которой одна цифра или группа цифр повторяется бесконечно.

Проверим каждое число:

• \(m = 2{,}32666\ldots\) — цифра \(6\) повторяется бесконечно, период \(6\). Подходит.
• \(n = \frac{7}{99}\). Так как \(\frac{7}{99}=0{,}070707\ldots\), период равен \(07\). Подходит.
• \(p = \frac{5}{16}=0{,}3125\) — это конечная десятичная дробь. Не подходит.
• \(q = 7{,}145222\ldots\) — цифра \(2\) повторяется бесконечно, период \(2\). Подходит.
• \(l = 3{,}222\) — нет многоточия, значит дробь конечная. Не подходит.

Ответ: \(m\), \(n\), \(q\).

0 0 Пожаловаться