Как решить? log3(2-x)=2

Для того чтобы решить уравнение $\log_3(2 - x) = 2$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное.

   Логарифм с основанием 3 можно записать в экспоненциальной форме. Если $\log_3 A = B$, то это эквивалентно $A = 3^B$. В нашем случае у нас есть $\log_3(2 - x) = 2$, что можно переписать как:

   $$2 - x = 3^2$$

2. Вычислим $3^2$.

   $3^2 = 9$, поэтому уравнение превращается в:

   $$2 - x = 9$$

3. Решим полученное линейное уравнение.

   Чтобы найти $x$, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 2:

   $$-x = 9 - 2$$ $$-x = 7$$

   Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x$:

   $$x = -7$$

4. Проверим, что решение удовлетворяет исходному уравнению.

   Подставим $x = -7$ в исходное уравнение:

   $$\log_3(2 - (-7)) = \log_3(2 + 7) = \log_3(9)$$

   А так как $\log_3(9) = 2$ (так как $9 = 3^2$), то уравнение выполняется.

Ответ: $x = -7$.