Укажите множество решений неравенства х-1<3х+2

Рассмотрим неравенство:

Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону

Для упрощения начнем с того, что вычитаем $x$ из обеих частей неравенства:

Шаг 2: Переносим числа на другую сторону

Теперь вычитаем 2 из обеих частей неравенства:

Получаем:

Шаг 3: Делаем коэффициент при $x$ равным 1

Теперь делим обе части неравенства на 2, чтобы изолировать $x$:

Или, записывая в более стандартной форме:

Ответ:

Множество решений данного неравенства — это все $x$, такие что $x > -\frac{3}{2}$. В интервале это можно записать как: