Сократите дробь 3а-12
а^2-16

Чтобы сократить дробь $\frac{3a - 12}{a^2 - 16}$, давайте рассмотрим её числитель и знаменатель.

1. Разложим числитель:

Числитель дроби — это $3a - 12$. Мы можем вынести общий множитель 3:

2. Разложим знаменатель:

Знаменатель дроби — это $a^2 - 16$. Это выражение является разностью квадратов, так как $16 = 4^2$. Мы можем разложить его по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

3. Подставим разложенные выражения:

Теперь наша дробь выглядит так:

4. Сократим общий множитель:

В числителе и знаменателе есть общий множитель $a - 4$. Мы можем его сократить, при условии, что $a \neq 4$, так как деление на ноль невозможно.

После сокращения получаем:

Ответ:

Окончательная форма дроби после сокращения:

Это выражение является сокращённым вариантом исходной дроби.