Сократите дробь $\frac{26a^5b^8}{39a^7b^4}$.

Для того чтобы сократить дробь $\frac{26a5b8}{39a7b4}$, нужно следовать нескольким шагам:

1. Разделим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД): Мы видим, что дробь состоит из чисел, где есть и цифры, и буквы, что может означать, что $a, b$ — это какие-то переменные. Для того чтобы сократить дробь, нужно сначала работать с числовыми коэффициентами, а потом с переменными.

2. Числовая часть: В числителе у нас 26, а в знаменателе 39. Находим НОД для чисел 26 и 39:

   • Разделим 39 на 26, получаем остаток 13.
   • Теперь разделим 26 на 13, получаем остаток 0.

   Значит, НОД чисел 26 и 39 — это 13.

3. Переменные: Для переменных $a$ и $b$ мы должны найти общие степени этих переменных в числителе и знаменателе. Если предположить, что в дроби используются степени переменных, то можно будет сократить одинаковые степени. Однако в этой задаче переменные $a$ и $b$ не имеют конкретных значений, поэтому их нельзя просто сократить, если они разные в числителе и знаменателе. Если $a$ и $b$ одинаковы в обеих частях дроби, тогда можно было бы уменьшить степень на одинаковое число.

4. Упрощение: Таким образом, мы можем разделить числитель и знаменатель на 13, что даст:

   $$\frac{26a5b8}{39a7b4} = \frac{26}{13} \cdot \frac{a5b8}{a7b4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{a5b8}{a7b4}$$

   Дальше можно выразить дробь с переменными как $\frac{a5b8}{a7b4}$, что можно еще упростить, если будет известно, что $a$ и $b$ — это такие переменные, которые можно сокращать.

5. Конечный результат: После упрощения числовой части и выражения с переменными получится:

   $$\frac{26a5b8}{39a7b4} = \frac{2a^{5-7}b^{8-4}}{3} = \frac{2a^{-2}b^4}{3}$$

   Это и есть окончательный вид дроби после упрощения.

Таким образом, дробь $\frac{26a5b8}{39a7b4}$ сокращается до $\frac{2a^{-2}b^4}{3}$, при условии, что переменные $a$ и $b$ не равны нулю.