Фермер обнаружил, что в его стаде обнаружена одна птица с нежелательным признаком, который затрагивает оперение. Известно, что он наследуется как аутосомный рецессивный признак. Как много птиц в стаде, состоящем из 8100 особей, несут нежелательный ген?

Для решения задачи используем законы Менделя, так как признак наследуется по аутосомно-рецессивному типу.

1. Определение генотипов:
   Пусть буква "a" — это аллель, отвечающий за нежелательный признак, а "A" — нормальный аллель. Так как признак рецессивный, для проявления его в фенотипе необходимо, чтобы птица имела два рецессивных аллеля (aa).

2. Генотипы в популяции:
   Поскольку фермер обнаружил одну птицу с нежелательным признаком, это значит, что в популяции присутствует генотип "aa". Признак аутосомно-рецессивный, и вероятность появления таких особей в популяции зависит от частоты аллелей "a" и "A".

3. Частота аллелей:
   Согласно закону Харди-Вайнберга, если частота гомозигот "aa" составляет p, то частота гетерозигот "Aa" и гомозигот "AA" определяется как 2pq и q² соответственно, где p — частота нормального аллеля "A", а q — частота рецессивного аллеля "a".

4. Нахождение частоты гомозигот "aa":
   Частота особей с генотипом "aa" в популяции будет равна q². Если мы знаем, что одна особь из 8100 имеет этот генотип, то:

   $$q² = \frac{1}{8100}$$ $$q = \sqrt{\frac{1}{8100}} = \frac{1}{90}$$

5. Частота носителей (гетерозигот):
   Птицы с генотипом "Aa" являются носителями нежелательного гена, но не проявляют этот признак. Частота таких особей в популяции равна 2pq. Так как p = 1 - q, то:

   $$p = 1 - \frac{1}{90} = \frac{89}{90}$$

   Следовательно, частота носителей будет:

   $$2pq = 2 \times \frac{89}{90} \times \frac{1}{90} = \frac{178}{8100}$$

6. Число носителей в стаде:
   Умножив частоту носителей на общее число птиц (8100), получаем:

   $$\frac{178}{8100} \times 8100 = 178$$

Таким образом, в стаде из 8100 особей 178 птиц несут нежелательный ген.