Молярная масса смеси газов, состоящей из водорода и пропана, равна 12 г/моль. Найдите мольные доли газов в смеси.

Дано:

• Молярная масса смеси: $M_{\text{смеси}}=12$ г/моль.

• Молярная масса водорода (H₂): $M(H_2)=2$ г/моль.

• Молярная масса пропана (C₃H₈): $M(C_3H_8)=44$ г/моль.

Найти: мольные доли водорода и пропана в смеси.

Решение

Молярная масса газовой смеси определяется по формуле:

где $x_1$ и $x_2$ — мольные доли газов.

Поскольку смесь состоит только из двух газов, сумма их мольных долей равна единице:

Обозначим мольную долю водорода через $x$. Тогда мольная доля пропана будет равна $1-x$.

Подставим известные значения в формулу:

Раскроем скобки:

Приведём подобные слагаемые:

Перенесём числа:

Отсюда:

Таким образом, мольная доля водорода составляет:

Теперь найдём мольную долю пропана:

Или:

Проверка

Подставим полученные значения в формулу молярной массы смеси:

Полученная молярная масса совпадает с условием задачи, следовательно, расчёты верны.

Ответ

• Мольная доля водорода (H₂): $0{,}762$, или 76,2%.

• Мольная доля пропана (C₃H₈): $0{,}238$, или 23,8%.