В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол В = 60 градусов, АВ = 10 см. Чему равна сторона BC?

Так как ∠C = 90°, то AB — гипотенуза. Углы A и B равны 30° и 60° соответственно, значит BC лежит напротив угла A = 30°. В треугольнике 30°–60°–90° катет, лежащий напротив 30°, равен половине гипотенузы:

BC = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см.

(То же самое через тригонометрию: sin 30° = BC / AB = 1/2 ⇒ BC = 10 · 1/2 = 5 см.)