В прямоугольнике АВСД АС=18 см,АВ=17 см,О-точка пересечения диагонали.Найти Р треугольника СОД

Для нахождения площади треугольника $\triangle СОД$, расположенного в прямоугольнике $ABCD$, нужно использовать формулу площади треугольника через координаты его вершин, или воспользоваться более простым методом, используя геометрические свойства прямоугольника.

1. Исходные данные:

   • $АС = 18$ см — длина одной из диагонал прямоугольника.

   • $АВ = 17$ см — длина одной из сторон прямоугольника.

   • $О$ — точка пересечения диагонал прямоугольника.

2. Рассмотрим, что известно:
   Прямоугольник $ABCD$ имеет диагонали, которые пересекаются в середине, так как прямоугольник является симметричным относительно своих диагоналей. Следовательно, точка $О$, пересекающая диагонали, делит их пополам.

3. Площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника $ABCD$ можно вычислить по формуле:

   $$S_{\text{прямоугольник}} = АВ \times АС = 17 \, \text{см} \times 18 \, \text{см} = 306 \, \text{см}^2.$$

4. Площадь треугольника $СОД$:
   Треугольник $СОД$ является одной из четырех частей, на которые диагонали прямоугольника делят его. Так как точка $О$ — это точка пересечения диагонал, площадь треугольника $СОД$ будет составлять четверть площади всего прямоугольника:

   $$S_{\triangle СОД} = \frac{S_{\text{прямоугольник}}}{4} = \frac{306}{4} = 76.5 \, \text{см}^2.$$

Ответ: Площадь треугольника $СОД$ равна 76,5 см².