Найдите cos a, если sin a = 5/13?

Для того чтобы найти $\cos a$, если $\sin a = \frac{5}{13}$, можно воспользоваться основной тригонометрической тождественностью:

Зная, что $\sin a = \frac{5}{13}$, подставим это значение в тождество:

Вычислим квадрат синуса:

Теперь из этого уравнения найдём $\cos^2 a$:

Теперь найдём $\cos a$, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

Знак зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. Если угол $a$ находится в первой или четвёртой четверти, то $\cos a$ будет положительным, если в второй или третьей — отрицательным. Без дополнительной информации о положении угла, можем записать два возможных значения для $\cos a$: