
Вопрос задан 09.10.2025 в 14:58.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Симанков Данил.
Отношение объема цилиндра к объему вписанного в него шара равно
Ответы на вопрос

Отвечает Натарова Полина.
Отношение объема цилиндра к объему вписанного в него шара можно найти, зная геометрические параметры этих тел.
Предположим, что радиус основания цилиндра равен , а высота цилиндра — . Вписанный в цилиндр шар касается основания и верхней крышки цилиндра, а также боковых стенок.
Для такого цилиндра высота равна диаметру шара, то есть .
Теперь вычислим объемы этих фигур:
-
Объем цилиндра:
Формула для объема цилиндра .
Подставляем :
. -
Объем шара:
Формула для объема шара , где — радиус шара. Поскольку радиус шара равен радиусу основания цилиндра , то объем шара будет:
.
Теперь найдем отношение объемов цилиндра и шара:
Ответ: отношение объема цилиндра к объему вписанного в него шара равно .
Похожие вопросы









Топ вопросов за вчера в категории Геометрия









Последние заданные вопросы в категории Геометрия






Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili