1). Периметр ромба равен 40, а один из углов 60 градусов. Найдите площадь ромба. 2). Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

1. Периметр ромба $P=40\Rightarrow a=P/4=10$. Площадь ромба через сторону и угол:

Ответ: $S_{ромба}=50\sqrt{3}$ (≈ $86{,}6$).

2. В равностороннем треугольнике высота $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Отсюда $a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{20}{\sqrt{3}}$.
   Площадь:

Ответ: $S_{тр}=\frac{100\sqrt{3}}{3}$ (≈ $57{,}7$).