Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона 10 см.

Решение. Опустим высоты к большему основанию. В равнобедренной трапеции «лишняя» часть большого основания делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

В каждом таком треугольнике гипотенуза — боковая сторона $10$ см, один катет $2$ см, значит высота трапеции

Площадь трапеции:

Ответ: $40\sqrt{6}\ \text{см}^2$ (примерно $98\ \text{см}^2$).