Вопрос задан 19.10.2025 в 18:23. Предмет Геометрия. Спрашивает Козак Евгений.

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если AB = 10 см, BC = AD = 13 см, CD = 20 см.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дубинин Даниил.

Так как боковые стороны равны (BC = AD = 13 см), трапеция равнобедренная. Пусть основания: AB = 10 см, CD = 20 см. Тогда разность оснований равна 10 см, а проекция каждой боковой стороны на основание — половина этой разности, то есть 5 см.

Опустим высоту на большее основание. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и катетом 5 см:

h=13252=16925=144=12 см.h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\ \text{см}.

Площадь трапеции:

S=(AB+CD)2h=10+20212=1512=180 см2.S=\frac{(AB+CD)}{2}\cdot h=\frac{10+20}{2}\cdot 12=15\cdot 12=180\ \text{см}^2.

Ответ: 180 см².

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос