Дано: сторона ромба равна 13, а одна из диагоналей 24. Найти площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Возьмём половинки диагоналей: $\frac{d_1}{2}=12$ и $\frac{d_2}{2}=x$. Тогда в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне ромба $a=13$:

Значит, вторая диагональ $d_2 = 2x = 10$.

Площадь ромба:

Ответ: $120$ квадратных единиц.