Найдите расстояние между вершинами B и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 12, AA₁ = 5.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD$ — прямоугольник основания, соответственно $B$ и $D$ — противоположные вершины этого прямоугольника. Тогда $BD$ — его диагональ.

По теореме Пифагора:

Длина ребра $AA_1=5$ здесь не влияет, потому что $B$ и $D$ лежат в одной плоскости основания. Ответ: $13$.