найдите силу гравитационного притяжения Луны и Земли. Какие ускорения имеют Луна и Земля в результате действия этой силы?

Ньютонов закон тяготения:

Возьмём средние значения:
$G=6{,}67430\times10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$,
$M_{\oplus}=5{,}972\times10^{24}\ \text{кг}$,
$M_{\text{Л}}=7{,}3477\times10^{22}\ \text{кг}$,
$r=3{,}844\times10^{8}\ \text{м}$ (среднее расстояние Земля–Луна).

Подстановка:

Ускорения (по второму закону Ньютона):

Итого: сила взаимного притяжения порядка $2{,}0\times10^{20}\ \text{Н}$; Луна получает ускорение примерно $2{,}7\times10^{-3}\ \text{м/с}^2$, Земля — примерно $3{,}3\times10^{-5}\ \text{м/с}^2$ (направлены друг к другу). Значения слегка меняются из-за изменения расстояния в перигее/апогее.