Вопрос задан 22.10.2025 в 07:26. Предмет Геометрия. Спрашивает Скрипченко Алёна.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4/5. Найдите cos B.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гаврилюк Ангелiнка.

В прямоугольном треугольнике при C=90∘C=90^\circ острые углы дополняют друг друга: A+B=90∘A+B=90^\circ, значит B=90∘−AB=90^\circ-A. Тогда

cos⁡B=cos⁡(90∘−A)=sin⁡A.\cos B=\cos(90^\circ-A)=\sin A.

Зная cos⁡A=45\cos A=\tfrac{4}{5} и что AA — острый, находим

sin⁡A=1−cos⁡2A=1−(45)2=1−1625=925=35.\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\tfrac{4}{5}\right)^2} =\sqrt{1-\tfrac{16}{25}}=\sqrt{\tfrac{9}{25}}=\tfrac{3}{5}.

Следовательно,

cos⁡B=35.\cos B=\tfrac{3}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 332 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 243 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 176 Askerbekova Zaure
Геометрия 19.02.2025 22:48 140 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 20.04.2025 22:06 100 Гнатів Юля
Геометрия 31.12.2023 21:39 300 Храбрых Полина
Геометрия 08.10.2025 22:52 16 Лихтина Евгения
Геометрия 09.03.2025 11:24 299 Медведева Дарья
Геометрия 31.01.2024 18:32 264 Байрамова Камилла
Геометрия 13.03.2025 19:10 16 Кошарная Арина
Геометрия 12.12.2024 10:56 130 Тимкин Вадим

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:49 7744 Брыкова Валерия
Геометрия 22.12.2023 21:31 5078 Киселёва Софья
Геометрия 27.12.2023 12:23 1310 Терелёв Артём
Геометрия 13.10.2025 11:56 177 Онегов Паша
Геометрия 16.05.2025 09:42 99 Кот Артём
Геометрия 29.12.2023 04:26 2132 Muradyan Erik
Геометрия 18.01.2024 02:11 274 Жакашева Айсулу
Геометрия 02.01.2024 06:15 2605 Шелевиля Стас
Геометрия 22.12.2023 14:04 4752 Ханенко Саша
Геометрия 11.01.2024 04:29 442 Дамиров Дамир

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 19.10.2025 13:01 57 Рюмшина Кристина
Геометрия 19.10.2025 11:44 12 Сергиенко Ивана
Геометрия 19.10.2025 10:36 17 Сальник Данил
Геометрия 19.10.2025 09:44 8 Гумерова Радмила
Геометрия 19.10.2025 08:41 11 Кабанова Елизавета
Геометрия 19.10.2025 07:44 28 Гусев Макс
Геометрия 19.10.2025 06:36 8 Саско Святослав
Геометрия 19.10.2025 05:38 15 Кузнецов Толик
Геометрия 19.10.2025 04:36 22 Шуркин Лев
Геометрия 18.10.2025 21:39 4 Гнатюк Надя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос