В треугольнике ABC угол C=90 градусов; AB=25 см; AC=7 см. Найдите cos B и tg A.

Раз прямой угол при $C$, то $AB$ — гипотенуза, $AC$ и $BC$ — катеты. Найдём второй катет по теореме Пифагора:

Теперь:

• $\cos B=\dfrac{\text{прилежащий к }B}{\text{гипотенуза}}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{24}{25}$.

• $\tan A=\dfrac{\text{противолежащий к }A}{\text{прилежащий к }A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{24}{7}$.

Ответ: $\cos B=\frac{24}{25}$, $\tan A=\frac{24}{7}$.