Вопрос задан 22.10.2025 в 07:29. Предмет Математика. Спрашивает Артамонова Дина.

В треугольнике ABC угол ∠C равен 90°, AC = 4, cos ∠B = 0,6. Найдите BC.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мусташев Ержан.

Раз треугольник прямоугольный при C, то гипотенуза — ABAB, катеты — ACAC и BCBC.
Для угла BB: cos⁡B=BCAB=0,6\cos B=\dfrac{BC}{AB}=0{,}6.

Найдём sin⁡B\sin B:

sin⁡B=1−cos⁡2B=1−0,62=1−0,36=0,64=0,8.\sin B=\sqrt{1-\cos^2 B}=\sqrt{1-0{,}6^2}=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.

Тогда

ACAB=sin⁡B=0,8  ⇒  AB=AC0,8=40,8=5.\frac{AC}{AB}=\sin B=0{,}8 \;\Rightarrow\; AB=\frac{AC}{0{,}8}=\frac{4}{0{,}8}=5.

Теперь

BC=AB⋅cos⁡B=5⋅0,6=3.BC=AB\cdot \cos B=5\cdot 0{,}6=3.

Ответ: BC=3BC=3.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 22 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 26.12.2023 15:18 771 Калина Алина
Математика 18.07.2025 16:06 21 Тимків Ірина
Математика 23.02.2025 10:59 115 Сазонов Дима
Математика 08.09.2025 11:00 12 Сырова Евгения
Математика 29.05.2025 12:56 31 Романова Софья
Математика 12.09.2025 11:16 20 Гордеев Александр
Математика 12.09.2025 11:16 20 Мишин Вова
Математика 02.04.2025 09:38 133 Ухта-виктори Ооо
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 583 Omar Adema
Математика 15.04.2025 22:58 257 Зорин Саша
Математика 28.12.2023 11:29 509 Cubera Denia
Математика 28.12.2023 04:07 329 Новоженова Ангелина
Математика 08.01.2024 00:14 788 Баженов Макс
Математика 10.11.2024 15:07 392 Захаренко Александр
Математика 16.10.2025 06:26 120 Жиряков Андрей
Математика 28.12.2023 15:44 442 Gurova Katya
Математика 17.04.2025 16:55 178 Джин Руслан
Математика 14.03.2025 19:02 443 Зеленова Елизавета

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 22.10.2025 21:35 28 Басенко Ксения
Математика 22.10.2025 20:31 21 Абдрахимов Камиль
Математика 22.10.2025 19:32 24 Лобацевич Соня
Математика 22.10.2025 18:34 24 Малеева Кристина
Математика 22.10.2025 17:35 6 Ворон Андрей
Математика 22.10.2025 16:31 21 Изимбетов Дмитрий
Математика 22.10.2025 15:32 18 Драчёв Владимир
Математика 22.10.2025 14:34 6 Киладзе Майя
Математика 22.10.2025 13:32 20 Леонард Полина
Математика 22.10.2025 12:34 13 Лащенков Саша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос