Вопрос задан 22.10.2025 в 07:29. Предмет Математика. Спрашивает Артамонова Дина.

В треугольнике ABC угол ∠C равен 90°, AC = 4, cos ∠B = 0,6. Найдите BC.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мусташев Ержан.

Раз треугольник прямоугольный при C, то гипотенуза — ABAB, катеты — ACAC и BCBC.
Для угла BB: cos⁡B=BCAB=0,6\cos B=\dfrac{BC}{AB}=0{,}6.

Найдём sin⁡B\sin B:

sin⁡B=1−cos⁡2B=1−0,62=1−0,36=0,64=0,8.\sin B=\sqrt{1-\cos^2 B}=\sqrt{1-0{,}6^2}=\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.

Тогда

ACAB=sin⁡B=0,8  ⇒  AB=AC0,8=40,8=5.\frac{AC}{AB}=\sin B=0{,}8 \;\Rightarrow\; AB=\frac{AC}{0{,}8}=\frac{4}{0{,}8}=5.

Теперь

BC=AB⋅cos⁡B=5⋅0,6=3.BC=AB\cdot \cos B=5\cdot 0{,}6=3.

Ответ: BC=3BC=3.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 200 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 26.12.2023 15:18 785 Калина Алина
Математика 18.07.2025 16:06 26 Тимків Ірина
Математика 23.02.2025 10:59 120 Сазонов Дима
Математика 08.09.2025 11:00 23 Сырова Евгения
Математика 29.05.2025 12:56 38 Романова Софья
Математика 12.09.2025 11:16 22 Гордеев Александр
Математика 12.09.2025 11:16 27 Мишин Вова
Математика 02.04.2025 09:38 135 Ухта-виктори Ооо
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2214 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1546 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 805 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос