Найти 3^cosa, если sina=- 2^2:3

Похоже, что дано $\sin a=-\frac{2}{3}$ и просят найти $3^{\cos a}$.

1. Найдём $\cos a$ по тождеству $\sin^2 a+\cos^2 a=1$:

значит

2. Знак $\cos a$ зависит от четверти:

• Если $a$ в IV четверти ($\sin a<0,\ \cos a>0$), то $\cos a=\tfrac{\sqrt5}{3}$ и

• Если $a$ в III четверти ($\sin a<0,\ \cos a<0$), то $\cos a=-\tfrac{\sqrt5}{3}$ и

Без уточнения четверти единственного значения нет: возможны $3^{\sqrt5/3}$ или $3^{-\sqrt5/3}$.