Параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее проведено сечение, пересекающее основание по хорде длиной 6 см. Диагональ сечения равна 10 см. Найдите объем цилиндра.

Разрез плоскостью, параллельной оси цилиндра, даёт прямоугольник: одна сторона — высота цилиндра $h$, другая — хорда основания длиной $6$ см, проведённая на расстоянии $d=4$ см от центра основания.

1. По диагонали разреза:

2. Связь хорды и радиуса:
   для круга радиуса $R$ хорда на расстоянии $d$ от центра имеет длину

Подставляя $L=6$ и $d=4$:

3. Объём цилиндра:

Ответ: $200\pi\ \text{см}^3$.