В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Площадь боковой грани равна Q. Найдите площадь диагонального сечения.

Раз у прямоугольного параллелепипеда основание — квадрат со стороной $a$, а высота — $h$, то любая боковая грань — прямоугольник $a\times h$. По условию её площадь равна

Диагональным сечением называют сечение плоскостью, проходящей через диагональ основания и параллельной противоположному боковому ребру. В таком сечении получается прямоугольник со сторонами:

• диагональ квадрата основания: $a\sqrt{2}$;

• высота параллелепипеда: $h$.

Следовательно, площадь диагонального сечения:

Ответ: $\boxed{S_{\text{диаг}}=\sqrt{2}\,Q}$.