Вопрос задан 04.11.2025 в 07:46. Предмет Геометрия. Спрашивает Артамонова Дина.

Чему равен радиус описанной окружности около квадрата, если сторона квадрата равна а (например, а≈6)?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Крупенёв Никита.

Радиус описанной окружности RR равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата со стороной aa:

d=a2+a2=a2.d=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}.

Тогда

R=d2=a22=a2.R=\frac{d}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a}{\sqrt{2}}.

Подставим a6a\approx6:

R=62=3231,41424,24.R=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\approx 3\cdot1{,}4142\approx 4{,}24.

Ответ: R=a22R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}. Для a6a\approx6 получаем R4,24R\approx4{,}24.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос