Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно 2 : 5.

Чтобы найти отношение площадей двух квадратов, если отношение их сторон равно 2 : 5, нужно учесть, что площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. То есть, если длина стороны первого квадрата равна $a$, то его площадь будет $a^2$, а если длина стороны второго квадрата равна $b$, то его площадь будет $b^2$.

Предположим, что отношение сторон этих квадратов равно 2 : 5, то есть $\frac{a}{b} = \frac{2}{5}$.

Теперь, чтобы найти отношение площадей, нужно возвести обе стороны этого выражения в квадрат:

Таким образом, отношение площадей двух квадратов будет равно $\frac{4}{25}$.