Найдите периметр трапеции, описанной около окружности, если её основания равны 5 см и 7 см.

Периметр трапеции, описанной около окружности, можно найти, используя свойство, что сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.

Пусть основания трапеции $a = 5$ см и $b = 7$ см. Обозначим боковые стороны как $c$ и $d$.

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется следующее условие:

Это означает, что сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Поскольку в задаче не указаны длины боковых сторон отдельно, можно предположить, что трапеция является равнобокой (то есть боковые стороны равны). Таким образом, $c = d$, и из условия можно записать:

Подставляем значения оснований:

Теперь, зная, что боковые стороны равны и их длина $c = 6$ см, можно найти периметр трапеции. Периметр равен сумме всех её сторон:

Ответ: периметр трапеции равен 24 см.