Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R1 и R2, R1 < R2. Вычислите площадь кольца, если R1 = 1,5 см, R2 = 2,5 см.

Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами $R_1$ и $R_2$, можно вычислить как разницу между площадями внешней и внутренней окружностей.

Площадь окружности с радиусом $R$ вычисляется по формуле:

Таким образом, площадь кольца будет равна:

где $R_1$ — радиус внутренней окружности, $R_2$ — радиус внешней окружности.

Подставляем значения радиусов $R_1 = 1,5 \, \text{см}$ и $R_2 = 2,5 \, \text{см}$:

Вычисляем:

Таким образом, площадь кольца:

Принимая $\pi \approx 3,1416$, получаем:

Ответ: площадь кольца составляет примерно $12,57 \, \text{см}^2$.