Треугольник со сторонами 3, 4, 5 существует?

Да, такой треугольник существует. Треугольник с данными сторонами — это прямоугольный треугольник. Это можно подтвердить с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Проверим:

Стороны треугольника: 3, 4 и 5.
Гипотенуза (самая длинная сторона) — 5.

Площадь квадрата гипотенузы: $5^2 = 25$.

Площадь квадратов катетов: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$.

Так как 25 = 25, то треугольник действительно существует, и это прямоугольный треугольник.