В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В данном случае треугольник $ABC$ является прямоугольным, так как угол $\angle C = 90^\circ$. Для такого треугольника радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле:

где $c$ — это гипотенуза треугольника.

Для начала, найдем длину гипотенузы $AB$. Мы знаем, что $AC = 8$ и $BC = 15$, а треугольник прямоугольный, значит можно использовать теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Тогда:

Теперь, зная гипотенузу $AB = 17$, можем найти радиус описанной окружности:

Ответ: радиус описанной окружности треугольника равен 8,5.