Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 20. Найти меньшее основание.

Для того чтобы найти меньшее основание трапеции, нужно воспользоваться свойствами трапеции и соотношением оснований.

Пусть основания трапеции — это $a$ и $b$, где $a$ — меньшее основание, а $b$ — большее. По условию задачи основания относятся как 2:3, то есть:

Из этого соотношения можно выразить большее основание через меньшее:

Также известно, что средняя линия трапеции равна 20. Средняя линия $m$ трапеции равна полусумме оснований:

Подставим известное значение средней линии и выражение для $b$:

Упростим уравнение:

Теперь найдем значение $a$:

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 16.