Острый и тупой углы параллелограмма относятся как 2 : 7. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Задача требует найти меньший угол параллелограмма, зная, что острые и тупые углы параллелограмма относятся как 2 : 7.

1. Параллелограмм имеет два острых угла и два тупых угла. Острые углы и тупые углы в параллелограмме дополняют друг друга до 180 градусов, то есть:

   $$\text{Острый угол} + \text{Тупой угол} = 180^\circ$$

2. Пусть острые углы параллелограмма равны $x$, а тупые углы $y$. Из условия задачи, их отношение:

   $$\frac{x}{y} = \frac{2}{7}$$

   Это означает, что острые углы составляют 2 части, а тупые углы — 7 частей.

3. Мы можем выразить тупой угол через острый угол с помощью этого отношения:

   $$y = \frac{7}{2} \cdot x$$

4. Так как острый угол и тупой угол в параллелограмме в сумме дают 180 градусов, то имеем:

   $$x + \frac{7}{2} \cdot x = 180^\circ$$

5. Теперь решим это уравнение. Приведем подобные:

   $$\frac{9}{2} \cdot x = 180^\circ$$

   Умножим обе стороны на 2:

   $$9x = 360^\circ$$

6. Разделим обе стороны на 9:

   $$x = \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ$$

Таким образом, острый угол параллелограмма равен $40^\circ$.

Так как вопрос просил найти меньший угол, ответ: меньший угол параллелограмма — это 40 градусов.