В треугольнике АВС, высота СК делит сторону АВ на отрезки АК и ВК. Найдите сторону АВ, если АС = 17 см, ВС = 10 см, СК = 8 см.

Для нахождения длины стороны $AB$ в треугольнике $ABC$, где высота $CK$ делит сторону $AB$ на отрезки $AK$ и $BK$, можно использовать теорему Пифагора.

Обозначим:

• $AC = 17$ см

• $BC = 10$ см

• $CK = 8$ см.

Мы знаем, что $CK$ — это высота треугольника, и она перпендикулярна стороне $AB$. Следовательно, треугольники $ACK$ и $BCK$ являются прямоугольными.

Применим теорему Пифагора для треугольника $ACK$:

Теперь применим теорему Пифагора для треугольника $BCK$:

Теперь, чтобы найти длину стороны $AB$, нужно сложить $AK$ и $BK$:

Ответ: длина стороны $AB$ равна 21 см.