Является ли треугольник со сторонами 8 см, 10 см и 15,7 см египетским?

Чтобы выяснить, является ли треугольник египетским, нужно проверить, соответствует ли он определению египетского треугольника. Египетским называют треугольник, в котором длины сторон удовлетворяют уравнению Пифагора, и одна из сторон является длиной целого числа, а другая сторона — тоже целым числом, и при этом гипотенуза тоже является целым числом.

В нашем случае стороны треугольника: 8 см, 10 см и 15,7 см. Чтобы проверить, является ли этот треугольник прямоугольным (а значит, можно ли рассматривать его как египетский), нужно проверить выполнение теоремы Пифагора.

Применим теорему Пифагора, которая гласит, что для прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$, а гипотенузой $c$, справедливо следующее равенство:

Проверим для треугольника с катетами 8 см и 10 см, а гипотенузой 15,7 см:

Так как равенство не выполняется, треугольник не является прямоугольным. А значит, он не может быть египетским, потому что египетский треугольник должен быть прямоугольным и удовлетворять теореме Пифагора.

Следовательно, треугольник с такими сторонами не является египетским.