Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения с одинаковой площадью — 40 кв. ед. Определи площадь осевого сечения цилиндра.

Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нужно учитывать, что сечение через образующую цилиндра, проведённое перпендикулярно оси, представляет собой прямоугольник, в то время как осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, который имеет одну сторону, равную диаметру основания, а другую — высоте цилиндра.

1. Рассмотрим два сечения, проведённые через образующую цилиндра. Площадь этих сечений равна 40 кв. ед., и они являются прямоугольниками. Одну сторону этих прямоугольников можно принять за высоту цилиндра $h$, а вторую — за диаметр основания цилиндра $2r$. Тогда площадь одного из этих прямоугольников будет выражаться как:

   $$h \cdot 2r = 40$$

2. Теперь рассмотрим осевое сечение цилиндра. Это сечение перпендикулярно оси цилиндра и имеет форму прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра $h$, а другая — диаметру основания $2r$.

Площадь осевого сечения цилиндра равна:

Из предыдущего уравнения мы знаем, что $h \cdot 2r = 40$. Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра тоже равна 40 квадратных единиц.