На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и P, так что AM = MB, BP = PC, AC = 14 см. Чему равен отрезок MP?

В задаче нам дан треугольник ABC, на его сторонах AB и BC отмечены точки M и P, при этом AM = MB и BP = PC. Также известно, что длина стороны AC равна 14 см.

Задача сводится к нахождению длины отрезка MP, который соединяет точки M и P. Давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

1. Дано:

   • Треугольник ABC.

   • На стороне AB точка M, такая что AM = MB, то есть M — середина отрезка AB.

   • На стороне BC точка P, такая что BP = PC, то есть P — середина отрезка BC.

   • AC = 14 см.

2. Подход через медианы:
   Мы знаем, что точки M и P — середины сторон AB и BC, соответственно. В любом треугольнике, соединение двух середины его сторон (медианы) всегда является параллельным третьей стороне треугольника и равным её половине.

   В данном случае, отрезок MP соединяет середины сторон AB и BC. Он будет параллелен стороне AC и равен её половине.

3. Решение:
   Поскольку отрезок MP параллелен AC и равен её половине, то длина отрезка MP будет равна 14 см / 2 = 7 см.

Ответ: Длина отрезка MP равна 7 см.