Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90°, AC=5, BC=12. Найди длину AB.

В данном прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть треугольник является прямоугольным. Нам даны длины двух катетов: AC = 5 и BC = 12, и нужно найти гипотенузу AB.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

Подставляем известные значения:

$AB^2 = 5^2 + 12^2$
$AB^2 = 25 + 144$
$AB^2 = 169$

Теперь, чтобы найти AB, нужно извлечь квадратный корень из 169:

$AB = \sqrt{169}$
$AB = 13$

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 13.