Хорды AB и CD пересекаются в точке E. При этом AE=5, BE=2, CE=2,5. Вычислите ED.

Для того чтобы найти длину отрезка ED, можно воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах.

Теорема гласит, что если две хорды пересекаются в точке, то произведение длин частей одной хорды равно произведению длин частей другой хорды.

У нас есть хорды AB и CD, которые пересекаются в точке E. Обозначим отрезки как:

• AE = 5

• BE = 2

• CE = 2,5

• ED = ?

Применим теорему о пересекающихся хордах:

Подставим известные значения:

Выполним вычисления:

Теперь, чтобы найти ED, разделим обе стороны на 2,5:

Ответ: длина отрезка ED равна 4.