y=cos(x+п/3)-2

Уравнение $y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) - 2$ описывает функцию, основанную на косинусе, с некоторыми трансформациями.

1. Основная форма: Стандартная форма косинусной функции — $y = \cos(x)$. Эта функция имеет период $2\pi$, амплитуду 1, а её график колеблется от -1 до 1.

2. Сдвиг по горизонтали: В выражении $\cos(x + \frac{\pi}{3})$ добавлен сдвиг аргумента $x$ на $\frac{\pi}{3}$. Это означает, что график косинуса сдвигается влево на $\frac{\pi}{3}$ единицы вдоль оси $x$. Если бы в уравнении был минус (например, $\cos(x - \frac{\pi}{3})$), сдвиг был бы вправо.

3. Сдвиг по вертикали: В уравнении присутствует минус 2 (то есть $-2$). Это означает, что весь график функции сдвигается вниз на 2 единицы. Ранее функция колебалась от -1 до 1, а теперь она будет колебаться от $-3$ до $-1$.

Таким образом, график функции $y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) - 2$ будет:

• Иметь период $2\pi$,

• Иметь амплитуду 1,

• Сдвинут по оси $x$ на $\frac{\pi}{3}$ влево,

• И сдвинут по оси $y$ на 2 единицы вниз.

Графически это выглядит как стандартная косинусная волна, сдвинутая влево и опущенная ниже на 2 единицы.