Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12 см. Ее высота 10 см. Определите объем призмы.

Для того чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно использовать следующую формулу:

где:

• $V$ — объем призмы,

• $S$ — площадь основания (в данном случае прямоугольного треугольника),

• $h$ — высота призмы.

1. Находим площадь основания. Основание призмы — это прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 9 см и 12 см. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — катеты треугольника.

Подставим значения:

2. Теперь находим объем призмы. Для этого умножим площадь основания на высоту призмы:

Таким образом, объем прямой треугольной призмы составляет 540 см³.