Вопрос задан 25.12.2025 в 23:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Ивтушенко Мария-Ивановна.

Чему равен каждый внутренний угол правильного выпуклого многоугольника,если кол-во сторон равно 12?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кривцова Катя.

Для правильного выпуклого nn-угольника каждый внутренний угол равен

α=(n2)180n.\alpha=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.

Подставляем n=12n=12:

α=(122)18012=1018012=180012=150.\alpha=\frac{(12-2)\cdot 180^\circ}{12}=\frac{10\cdot 180^\circ}{12}=\frac{1800^\circ}{12}=150^\circ.

Можно проверить через внешний угол: внешний угол правильного многоугольника равен 360/n=360/12=30360^\circ/n=360^\circ/12=30^\circ, тогда внутренний =18030=150=180^\circ-30^\circ=150^\circ.

Ответ: 150150^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос