Длина диагонали квадрата равна 7 корней из 3 см. Найдите его площадь. Объясните.

Диагональ квадрата $d$ и сторона $a$ связаны через теорему Пифагора: диагональ — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $a$, поэтому

А площадь квадрата $S=a^2$. Значит,

Подставляем $d=7\sqrt{3}$ см:

Ответ: $\displaystyle \frac{147}{2}\ \text{см}^2$ (то же самое, что $73{,}5\ \text{см}^2$).