Две стороны параллелограмма равны 8 и 12, а площадь равна 72. Найдите высоту, проведённую к стороне, равной 8.

Площадь параллелограмма выражается как $S = a \cdot h_a$, где $a$ — выбранная сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону.

Дана сторона $a = 8$ и площадь $S = 72$. Тогда высота к стороне 8 равна:

Для проверки совместимости с данными: если вторая сторона $b = 12$, то $\sin\alpha = \frac{S}{ab} = \frac{72}{8\cdot 12} = \frac{72}{96} = 0{,}75$, что допустимо. Значит, всё корректно.

Ответ: 9.