В шар на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого равен 4 см. Найти диаметр шара.

Для того чтобы найти диаметр шара, нужно воспользоваться теоремой о сечении шара.

Предположим, что в центре шара находится точка O, а на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого равен 4 см. Мы знаем, что сечение шара будет окружностью, а расстояние от центра шара до сечения — это расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Обозначим радиус шара как R. Тогда для сечения шара, которое имеет радиус 4 см на расстоянии 3 см от центра, можно использовать теорему Пифагора.

Представим, что радиус шара (R) и радиус сечения (r = 4 см) образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, которая является радиусом шара. Одним катетом будет расстояние от центра шара до плоскости сечения (3 см), а другим катетом будет радиус сечения (4 см).

Тогда по теореме Пифагора:

Диаметр шара — это удвоенный радиус:

Таким образом, диаметр шара равен 10 см.