Дан острый угол а, синус а= 4/5. вычислите косинус а

Для того чтобы вычислить косинус угла $\alpha$, зная его синус, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

Задано, что $\sin \alpha = \frac{4}{5}$. Подставим это значение в тождество:

Выполним вычисления:

Теперь перенесем $\frac{16}{25}$ на правую сторону уравнения:

Чтобы найти $\cos \alpha$, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

Поскольку угол $\alpha$ острый (меньше 90 градусов), то косинус этого угла будет положительным. Следовательно, $\cos \alpha = \frac{3}{5}$.