Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см², площадь основания - 18π см². Найдите объём цилиндра.

Пусть радиус цилиндра $r$, высота $h$.

1. Площадь основания: $\pi r^2 = 18\pi \Rightarrow r^2=18 \Rightarrow r=3\sqrt2$.

2. Площадь осевого сечения — это прямоугольник $2r \times h$:

3. Объём цилиндра:

Ответ: $\displaystyle V=\frac{63\sqrt2}{2}\pi\ \text{см}^3$.