a = 14, b = 20, ∠Y = 55°.

Предположу, что $y=55^\circ$ — это угол между сторонами $a$ и $b$ (то есть $\gamma$ у треугольника), а значит у нас дан треугольник с $a=14$, $b=20$, $\gamma=55^\circ$. Решу «всё сразу»: третью сторону, площадь, остальные углы, периметр, радиусы и высоты.

1) Третья сторона $c$ (закон косинусов)

2) Площадь $S$

3) Остальные углы $A$ и $B$ (закон синусов)

4) Периметр

5) Высоты

6) Радиусы описанной и вписанной окружностей

Итог (округлено):

• $c \approx 16{,}577$

• $S \approx 114{,}681$

• $A \approx 43{,}774^\circ,\; B \approx 81{,}226^\circ$

• $P \approx 50{,}577$