Вычисли периметр треугольника ABC и сторону BA, если CF — медиана, BC = AC = 24 м и AF = 16 м. BA = ? м P(ABC) = ? м

Для решения задачи воспользуемся свойствами медиан и рассмотрим треугольник ABC, где CF — медиана, а BC = AC = 24 м и AF = 16 м.

1. Найдем сторону BA (или AB):

   Поскольку BC = AC, треугольник ABC — это равнобедренный треугольник, в котором медиана CF также является высотой и биссектрисой. Медиана делит сторону AB на два равных отрезка, и в данном случае точка F на стороне AB делит её пополам.

   Обозначим точку пересечения медианы CF с основанием AB как точку F. Так как AF = 16 м, то BF также равно 16 м, так как медиана делит сторону пополам.

   Таким образом, сторона AB = AF + BF = 16 м + 16 м = 32 м.

2. Найдем периметр треугольника ABC:

   Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

   $$P(ABC) = AB + BC + AC$$

   Подставим известные значения:

   $$P(ABC) = 32 + 24 + 24 = 80 \text{ м}$$

Итак, сторона BA равна 32 м, а периметр треугольника ABC равен 80 м.