Вопрос задан 27.01.2026 в 07:15. Предмет Геометрия. Спрашивает Барышникова Дарья.

разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусов. Чему равны эти углы?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Станиславов Роман.

Для односторонних внутренних углов при пересечении параллельных прямых верно, что они в сумме дают 180∘180^\circ.

Пусть углы равны xx и yy. По условию:

{x+y=180∘,∣x−y∣=50∘.\begin{cases} x + y = 180^\circ,\\ |x - y| = 50^\circ. \end{cases}

Возьмём x≥yx \ge y, тогда x−y=50∘x - y = 50^\circ.
Складываем уравнения:

(x+y)+(x−y)=180∘+50∘⇒2x=230∘⇒x=115∘.(x + y) + (x - y) = 180^\circ + 50^\circ \Rightarrow 2x = 230^\circ \Rightarrow x = 115^\circ.

Тогда

y=180∘−115∘=65∘.y = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ.

Итак, искомые углы: 65∘65^\circ и 115∘115^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос