В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=143, AC=55. Найти tg A.

Так как в треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, то сторона $AB$ — гипотенуза, а $AC$ и $BC$ — катеты.

Дано:

• $AB = 143$

• $AC = 55$

• $\angle C = 90^\circ$

Чтобы найти $\tg A$, нужно знать отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

Здесь $BC$ — катет, противолежащий углу $A$, а $AC$ — катет, прилежащий к углу $A$.

Найдём $BC$ по теореме Пифагора:

Подставляем:

Считаем:

Заметим, что:

Тогда:

Теперь находим тангенс:

Сократим дробь на 11:

Ответ: